Леонид Шварцман проработал на киностудии «Союзмультфильм» более 50 лет. За эти годы в качестве художника-постановщика им были созданы более 70 анимационных фильмов, вошедших в «золотой фонд» отечественной мультипликации, в том числе «Крокодил Гена», «Аленький цветочек», «Золотая антилопа», «Снежная королева», «Котенок по имени Гав», «Дядя Степа — милиционер», серии«38 попугаев».

Именно Леонид Шварцман придумал, как будут выглядеть крокодил Гена, Шапокляк и Чебурашка: куклы для мультфильма выполнялись по его эскизам. Самым «трудным героем» оказался придуманный писателем Эдуардом Успенским Чебурашка. В книге о нем было сказано: «Это был непонятный, ни на кого не похожий зверек».

Художник рисовал эскиз за эскизом, пока не почувствовал, что стал получаться. Постепенно у Чебурашки «росли» уши, появилась коричневая шерстка, укоротились ножки и отпал хвостик. Чебурашка стал всеобщим любимцем далеко за пределами своей родины, и даже стал национальным героем в Японии.

На летних Олимпийских играх в Афинах в 2004 году этот мультипликацонный персонаж стал талисманом сборной России.