Борис Давыдов родился в 1936 году в городе Павлово Горьковской области. В 1952–1957 годах учился на живописно-педагогическом отделении Саратовского художественного училища у В.А. Белоновича, В.К. Данилова, Г.Я. Мельникова, В.П. Бадаквы. Неоднократно избирался делегатом Всесоюзных и Всероссийских съездов художников (1972, 1976, 1981, 1983) от Саратовского отделения Союза художников.
С 1956 года был активным участником городских, областных, всероссийских, всесоюзных, международных выставок.
Член Союза Художников с 1964 года. Заслуженный художник Российской Федерации с 1996 года
Борис Иванович Давыдов прошел большой, наполненный творческими поисками и победами, путь в искусстве. Органичное сочетание в его творчестве традиций русской, западно-европейской и американской живописи стало основой самобытной «давыдовской» стилистики. При этом по натуре он был глубоко русским художником, который черпал вдохновение в созерцании неброской красоты родной природы и жизни простых людей.
.