Борис Владимирович Заходер родился 9 сентября 1918 в молдавском городе Кагуле. Однако семья Заходера в Молдавии прожила недолго: сначала перебралась в Одессу, а затем переехала в Москву. Отец закончил Московский университет, стал работать юристом; мать, будучи образованной женщиной и знавшей несколько иностранных языков, работала переводчицей.

В 1935 году Борис Заходер закончил школу, пошел работать на завод учеником токаря, позже поступил учиться в Московский авиационный институт, затем продолжал обучение на биологических факультетах в Московском и Казанском университетах, но любовь к литературе победила и будущий писатель поступил в Литературный институт им. А.М.Горького.

Борис Владимирович участвовал в советско-финской и Великой Отечественной войнах, куда отправлялся добровольцем. Был сотрудником армейской печати. В коротком промежутке между двумя войнами писал стихи и очерки о строительстве ВДНХ.

Свое первое детское стихотворение «Морской бой» Борис Заходер опубликовал после окончания Литинститута под псевдонимом Борис Вест в журнале «Затейник». О творчестве Бориса Заходера уже тогда высоко отозвался знаменитый писатель Лев Кассиль, предрекая поэту большую известность.

Произведения Заходера печатались в газете «Пионерская правда», журнале «Мурзилка». Борис Владимирович издал несколько сборников стихов:  «На задней парте» (1955), «Мартышкино завтра» (1956), «Никто и другие» (1958), «Кто на кого похож» (1960), «Товарищам детям» (1966), «Школа для птенцов» (1970), «Считалия» (1979), «Моя Вообразилия» (1980), «Если мне подарят лодку» (1981) и другие.

Также Борис Заходер писал пьесы для детского театра: «Ростик в Дремучем Лесу», «Мэри Поппинс», «Приключения Алисы в Стране Чудес» и даже либретто к детской опере «Лопушок у Лукоморья».

Большую известность Борису Владимировичу Заходеру принесли мастерски выполненные переводы известных зарубежных детских сказок: повести-сказки А. А. Милна «Винни-Пух и все-все-все», П. Трэверса «Мэри Поппинс» (1968), Л. Кэррола «Приключения Алисы в Стране Чудес» (1971–1972), сказок Карела Чапека, братьев Гримм, стихотворений Л. Керна, Ю. Тувима, У. Дж. Смита, Я. Бжехвы и других авторов.

Борис Заходер широко известен не только в нашей стране, но и за рубежом, он лауреат многих литературных премий, в том числе и Международной премии имени Г.Х.Андерсена.

Скончался Борис Заходер 7 ноября 2000 года в Москве.